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1.李大爺在馬路邊散步,路邊均勻地栽著一行樹,李大爺從第1棵樹走到第15棵樹共用了7分鐘,李大爺又向前走了幾棵樹后就往回走,當他回到第5棵樹時共用了30分鐘。李大爺步行到第幾棵樹時就開始往回走?
A.第32棵 B.第33棵 C.第37棵 D.第38棵
2.假設“☆”是一種新的運算,若3☆2=3×4,6☆3=6×7×8,x☆4=840(x>0),那么x等于:
A.2 B.4 C.6 D.8
3.一項工程,甲獨做需10天,乙獨做需15天。如果兩人合做,甲的工作效率就要降低,只能完成原來的五分之四,乙只能完成原來的十分之九,F在要8天完成這項工程,兩人合做天數盡可能少,那么兩人要合做多少天?
A.4 B.5 C.6 D.7
4.一筆獎金分一等獎、二等獎和三等獎。每個一等獎的獎金是每個二等獎獎金的兩倍,每個二等獎的獎金是每個三等獎獎金的兩倍。如果評一、二、三等獎各兩人,那么每個一等獎的獎金是308元;如果評一個一等獎、兩個二等獎、三個三等獎,那么一等獎的獎金是多少元?
A.154 B.196 C.392 D.490
題目答案與解析
1.【答案】B。解析:第1棵到第15棵有14個間距,每段距離用時為7÷14=0.5分鐘。李大爺從第5棵走到第1棵用時0.5×4=2分鐘,故他走個來回用時2+30=32分鐘,單程走32÷2÷0.5=32個間距,最遠到第32+1=33棵樹開始折返。
2.【答案】B。解析:根據題意,x☆4=x(x+1)(x+2)(x+3)=840,分別代入選項,B項4×5×6×7=840。選B。
3.【答案】B。解析:因為甲比乙的工作效率高,又要求合做的天數盡可能的少,所以除了兩人合作之外,其余工程應由甲單獨完成,F設兩人合作x天,則甲單獨做8-x天,于是得到方程
解出x=5。所以,在滿足條件下,兩人至少要合作5天。
4.【答案】C。解析:由題可知,總的獎金為308×2+308+308÷2=1078元,設三等獎為x元,則3x+2×2x+4x=1078,解得x=98,所求為98×4=392元,選擇C。
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